In linea di massima quasi ogni ateneo dove esistono sia la triennale che la magistrale in Scienze Motorie, attivano anche il dottorato.
Dico quasi perchè non ho guardato tutte le università. Ad occhio vedo Roma, vedo Milano, so di Udine avendo studiato lì, leggo anche di Rimini e L'Aquila. Probabilmente ci sarà anche a Torino, Ferrara e altri posti.
Basta che cerchi nel sito della tua università e trovi tutto sicuramente.
Per quanto riguarda invece il discorso ammissione e possibilità:
-puoi accedere al dottorato di ricerca (ciclo di studi di 3° livello) solo avendo completato quello di 2° (Laurea Magistrale, non so se la quadriennale Sc.Motorie vale come secondo o primo livello). La Commissione valuta il tuo percorso di studi, i voti, eventuali pubblicazioni o partecipazioni a convegni e poi stila una graduatoria decidendo se entri o meno.
-dura 3 anni nel corso dei quali approfondisci delle materie e ti affiancano solitamente ad un tutor, e ovviamente gran parte del tempo lo passi a fare ricerca. L'ultimo anno viene praticamente completamente dedicato allo sviluppo della Tesi di Dottorato, che chiaramente sarà una ricerca molto approfondita (spesso vengono pubblicate sulle riviste internazionali, tanto devono essere accurate). La tesi viene chiaramente discussa, spesso la Commissione è Internazionale o comunque Interateneo.
-finito il dottorato hai raggiunto il massimo livello nella formazione universitaria del tuo percorso, puoi accedere a tutti i livelli di Master. A quel punto non ti resta che sperare di venire assunto in qualche istituto di ricerca o nella stessa università...ed è lì che iniziano i casini XD
Questo è l'iter "ufficiale" che dovrebbe avere un percorso di PhD. Ciò non toglie che possano esserci variazioni di dipartimento in dipartimento

Laurea in Scienze Motorie - Facoltà di Medicina e Chrirugia - Università degli Studi di Udine
Studente MSc in Applied Kinesiology - Faculty for Ergonomics and Kinesiology Studies - University of Primorska